サーベイを作るのにやったこと

仕事で、サーベイを作っています。３０個ぐらいアンケートの質問があるとして、その３０個の質問の間の関係性を調べるために、EXPLORATORY FACTOR ANALYSISを使いますが、昨日、統計学をしていない同僚に、アイテムがHANG WITH EACH OTHERとは、どういう意味と聞かれましたので、以下の例を考えてみました。

さて、常識で考えまして、HeightとweightはHANG　WITH EACH OTHERですね。身長と体重です。身長が高い人は、ま、体重も重くなりますね。そして、テストスコアも二つありますが、これらも一つのグループを構成すると考えられます（HANG WITH EACH OTHERなわけです）。

Name	Height	Weight	Math test score	Science test score
John	180	80	90	100
Mary	150	60	20	10
Ed	170	70	50	50
Susan	145	65	40	35

上の例は４つの変数があって、常識を使って、アイテム（項目）を二つにグループに分けたわけです。さて、以下では、変数の名前を知らないふりをしてみましょう。

Name	X1	X2	X3	X4
John	180	80	90	100
Mary	150	60	20	10
Ed	170	70	50	50
Susan	145	65	40	35

これだと、どの項目がどの項目と同じグループに属するのかが分かりません。

そこでアルゴリズムを使って、アイテム間に存在するグループを特定するという発想が生まれます。

これがEXPLORATORYファクター分析だということができるでしょう（実際は、上の例は、あくまで、例であり、アイテム数が４個で、データ数が４つというのは無理があります）。

EXPLORATORYというのは、よく分からんが、ま、やってみて、なにかパターンを見つけよう、、と言う時に使います。

（結果はこうなるに違いないが、それが正しいかどうか知りたい、、場合はConfirmatoryモデルを使います。）

上へは、変数の名前、意味が全然分からないふりをしてみましたが、実際は、分かっているわけですけどね。EXPLORATORYとはいえ、ある程度、グループはこうなるだろうという期待は少しはあるのですが、ま、どうなるのか、やってみようという気持ちなわけです。

なぜグループを特定することが必要なのかというと、複数のアンケート質問によって、指数を作りますが、どの質問を使ったらいいかというのを決定するのに役立ちます。例えば、生徒の、やる気度を示す尺度をつくりたいとすれば、過去の研究に基づいて、質問項目を１０個ぐらい集めておいて、実際にデータをとってみます（パイロットスタディーと言います）。１００人の生徒に答えてもらったとしましょう。すると、データに基づいて、その１０個のアイテムの間の関係を理解したいですね。

どのアイテムとアイテムが密接に関連しあって、グループを構成しているかを見ると、本番の調査では、どのアイテムを捨てたらいいのかが分かります。

１０個の質問というのは多すぎるので、その数を半分にしたいとすれば、同じグループに属するアイテムだけを使いたい、、となりますね。

あるいは１０個の質問を使って二つの尺度を作りたいということであれば、どのアイテムで一つの尺度を作り、どのアイテムでもう一つの尺度を作ったらいいかが分かります。

とても大雑把ですが、以上です。

今回はExploratoryモデルを紹介しましたが、Confirmatoryというのもあります。またいつか。